数学的统计的方法有哪些

数学的统计的方法有哪些

基本的统计方法

一、引导学生全身心地投入到统计的过程中

教学中，教师关注到学生，将学生放于主动地位上，充分展现课程标准中所要求的学生是数学学习的主人这一教学理念。我们师者要成为统计教学中的倡导者、指引者、交流者、合作者，引导学生积极参与，充分体验统计教学的那种自主、交流、探究的氛围。在学生自主参与下观察、操作、交流中学习探究统计知识，理解掌握比较简单的统计方法，充分感受到统计知识在生活中的应用，从统计角度去思考问题，亲身经历数据的收集、整理及分析的过程，再进行进一步的提炼，使学生掌握统计知识。

二、关注学生已有的生活经验，充分调动学生学习数学的情感

统计教学中，教师应该密切关注学生自身的生活经验，选择与学生密切相关的日常活动，让学生感觉数学就在我们的身边，充分调动学生对统计学习的那份情感，激发学生学习探究统计知识的积极性，增强学生学好统计知识的那份自信，使学生打心眼里去喜欢学习数学。

例如，在元旦联欢会班级准备买什么样的水果时，调查班级同学最喜欢吃的水果，制定在规定的数额之内的购买计划。教学时，先让学生先做一些实际调查，而后再去思考具体的统计方法，较为详细地咨询班级同学中每一个人的喜爱，统计每一种水果的人数。最后再对统计的结果做进一步的表达与交流，解决课堂上教师提出的问题。

三、引导学生将统计知识运用于现实生活情境中

我们所传授的统计知识，不能单一地让学生去记住几个概念，能计算几个习题，能绘制几个统计图表，其重点应该是让学生学会一些初步的简单的统计方法，能够将统计知识运用于现实生活情境中。

例如，一次作业设计：学校的生活丰富多彩，那么周末生活又该如何去安排呢?老师很想知道咱们班级同学个人的情况，怎么做?学生回答。而后让学生对自己周末的学习及娱乐时间做好统计。

《概率与统计》的教学方法

1.突出统计与概率的现实意义

教师应当根据学生的自身特点提供丰富的、反映统计与概率思想方法的探索素材，引导他们把对统计与概率的探索从日常生活发展到现实社会和科学技术中感兴趣的'领域。如在统计的教学中可以引入以下的例子：根据往年本地统一阶段时间的气温记录，预测下一年本地这段时间的气温情况;根据对公共汽车不同时间客流量的统计，合理地安排发车等等。

2.注重让学生经历统计的全过程、体会其基本思想

统计是为了从数据中提取信息，其特征之一是通过部分数据来推测全体数据的性质。教学中教师须通过案例来进行，引导学生根据实际问题的需求合理地选择不同的方法选取样本，并从样本中提取需要的数字特征，使学生经历较为系统的数据处理全过程，并在此过程中学习一些数据处理的方法，并运用所学知识、方法去解决实际问题，体会统计思维与确定性思维的差别，注意到统计思想与演绎推理的思想之间的互补作用，使学生认识到统计与概率和具有确定性的数学一样，是科学的方法，能够有效的解决现实世界中的众多问题。

3.注意与初中概率统计的衔接

这部分知识与初中内容联系密切，一些内容在初中都接触过。比如，在频率与概率部分，不但知道频率可以作为概率的近似值，而且要知道频率与概率的区别：频率是随机的，每次实验得到的频率可能是不同的，但随机事件的概率是一个常数，是随机事件发生可能性大小的度量，它不随每次实验的结果而改变。在初中要求会运用列举法计算简单随机事件的概率，而高中提高到理解古典概型的特征，并能运用概率公式计算随机事件的概率。随机事件的关系与运算、概率的性质、几何概型、随机模拟方法等均是高中新增内容。

数学引导的方法

一、从调动学生的学习兴趣入手进行有效的引导

兴趣是学生的良师益友，小学数学教师要想调动学生的学习热情，就必须要通过有效的方法来引导学生对数学的学习产生浓厚的兴趣。在一节课讲解之初，教师可以用一句话，一个动作或者是一个数学家的妙文趣事来引导学生将思维回归到课堂上来，牢牢地抓住学生的注意力，这不仅是教师魅力的彰显，更是数学教学趣味性的体现。在多年的教学过程中，我们可以发现每当教师认为教学已经到了精彩之处，能够点燃学生学习热情的时候，学生却反映低迷，而教师要是能做到有效地引导，带动学生的情绪，把握学生的心理发展，则能让教学与学生的接受实现同步。在教学开始的阶段，教师要学会“先发制人”，调动学生的学习兴趣，从而更顺利地导入教学内容。

二、重视引导的质量与效果

要想使引导策略收获高质量的良好效果，教师必须要牢牢抓住三个环节，那就是“先学”、“精练”以及“延伸”。“先学”就是要做到良好的课前预习，引导学生独立完成预习过程。在此之前，教师要为学生布置相应的预习任务，教会学生预习的方法，并要求学生做好预习笔记，让学生带着在预习中总结的问题来到课堂上一一解决，从而形成良好的学习习惯，提高教师授课的实际效率。通过良好的预习，学生可以对新课程有一个基本的了解，在课堂上可以变被动为主动，并且有针对性地根据自己的学习困难加强与教师的沟通。在做到良好的预习以后，再充分结合习题精炼，并在此基础上将知识延伸，从而进一步巩固课堂教学的效果。而教师在引导学生做好预习的同时，自身也要做好教学案的设计，充分了解教材、拟定目标和重难点，只有如此才能在教学中做到有的放矢，才能予以学生以科学的引导。

三、运用“有效合作交流”，加强对于学生完善知识结构的引导

当前小学数学课堂学生之间的合作交流关系并没有建立起来，学习是一个互动的过程，是非常快乐的体验，而这种快乐只有通过分享才能实现最大化，才能让每一位学生都能从中获益。特别是在教学的过程中，某一位同学的回答让其他学生产生了质疑，一些同学会忽然插话，导致教学中断，教师最担心的课堂冷场情况出现了，而要想缓解学生之间的质疑和矛盾，教师就必须要思路明确，促进学生之间的小组交流与合作，引导学生们树立起团队合作意识，教师要对小组发言人对于问题的见解做出典型的评价，并针对问题进行及时地引导，从而让每一个发言的同学都能起到抛砖引玉的作用，学生也只有学会了用心地去倾听，才能对别人的思考与能力予以认可和关注，从而进一步地调整自己，完善自身的知识结构，进一步促进和谐课堂的形成。

概率统计知识的应用

(一)提高数学思维的能力

高中数学的学习不应该再和小学、初中一样，除了做出正确的答案之外，应该更加关注思维能力.掌握好概率统计的相关知识就可以在一定程度上提高数学思维的能力.之所以这样说，是因为学习数学知识和运用数学知识进行解题的过程，是一个不断经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思构建等的思维过程.而概率统计知识的运用很好地涵盖了几乎整个数学思维的过程，概率统计知识的引入使得学生对于数学的认识更加全面.除了概率统计外，学生接触的数学都是理想化的必然现象，这样的接触很容易让学生产生片面的认识，认为变量关系只是必然关系.但是随机现象是广泛存在的，概率统计就是通过研究大量类似的随机想象，来揭示其中规律的知识.

所以，概率统计知识的学习可以帮助学生形成正确的数学思维能力，从而帮助学生产生学习数学的兴趣，进而提高数学成绩，不至于片面理解与认识数学，会使学生形成认识世界的较为全面和正确的哲学思想，也能为继续学习打下良好的基础.作为一名高中生，理应具有独立思维和思考的能力，概率统计提供了一个很好的检验平台.面对随机的变量和大量的数据，需要学生在正确理解认知的基础上进行整理运算.

(二)提升应用数学的能力

概率统计是与日常生活联系得十分紧密的知识点，概率统计知识的学习可以提升学生应用数学的能力.学习知识就是为了应用，高中数学知识的学习也不例外.作为一名高中生，学习知识的目的更多的不是研究而是应用.概率统计可以培养和提升学生应用数学的能力，因为概率统计是与日常生活联系比较紧密的知识点，可以应用到实际生活中解决问题.

随机事件的概率、互斥事件、对立事件、古典概型、几何概型、条件概率、相互独立事件，这是概率知识的核心内容.在日常生活中，可以通过概率统计知识来引导选择的做出，对相关的信息进行分析研究，得出利与弊，统计也是一样.比起方程、函数等知识点，概率统计更贴近生活，运用生动的实例也更便于理解和掌握.概率统计知识的学科特点十分明显，在学习的过程中要注重理解，因为概率统计的学习并不是机械地带入公式运算，要体会到其中的随机思想和统计思想.对于即将步入大学和社会的高中生来说，思想和能力的培养远比正确地解答出题目要重要.况且，一旦掌握了应用数学思维和方法的能力，把理论和实践结合起来，就会促进数学成绩的提高.有可能还会带动其他学科的进步.从另一个角度来说，概率统计的学习还能带动学生的思考，因为即使是固定的公式也需要在理解的基础上才会运算.这样一来也会提升学生应用数学知识的能力.